Ünite:2

Konu: Çemberin elemanları ve özellikleri

Çemberin elemanlarının ne olduğunu vermeden önce çember ve dairenin tanımını vermekte fayda var.

Çember: İçi boş olan yuvarlak şekildir. Yuvarlak şekil derken bu basit bir tabir olabilir.

Daha detaylı bir tanım için şöyle diyebiliriz: Bir nokta düşünelim ( bu nokta çemberin merkezi olsun ).

Çemberin üzerinde milyonlarca nokta vardır.Bu noktaların merkeze olan uzaklıkları eşittir.

İşte merkeze uzaklıkları eşit olan noktaların biaraya gelmesiyle çember oluşur.

NOT: Çemberin içi doluysa buna daire denir.

Örnek:

Yüzük, araba lastiği, bunlar çembere örnektir.

Metal para, kola kapağı .. bunlar da daireye örnektir.

Peki anladım; dairenin ortasında bir nokta oluyor buna merkez denir. Fakat çemberin ortası boş, çemberin ortasında nasıl nokta oluyor ?

diye sorarsanız şöyle bir cevap verelim.

Çemberin ortasında hayali bir nokta vardır.Bu hayali nokta çemberin merkezini gösterir.

Çemberin elemanları:

Çemberin elemanları derken; çember konusunu işlerken kullanacağımız tanımları anlamalıyız.

Hadi başlayalım.

1) Kesen: Birinci tanımımız kesen, kesen çemberin üzerinden geçen bir doğrudur.

Çemberin içi boş olduğu için, kesen çembere iki noktadan dokunur. Yani; kesişimelri 2 noktadır.

2) Teğet: Teğet; çemberin dışından çembere dokunarak geçen bir doğrudur. Çembere o akdar hassas dokunur ki milyonlarca noktadan sadece bir tanesine değer. Yani; Çember ile teğetin kesişimi tek bir noktadır.

3) Kiriş: Bu tanımlardan en çok kullanacak olduğumuz kiriştir. Kiriş ileride göreceğimiz çemberdeki açılar konusunda da karşımıza çıkacak.

Kiriş; kesene benzer fakat biraz farklıdır. Kirişin uçları çemberin dışına çıkmaz. Uçları çemberin üzerindedir.

Kiriş: uçları çemberin üzerinde olan doğru parçalarıdır.

Aşağıda bu tanımların şekille gösterimini göreceksiniz.

ÖZEL olarak: Aşağıda bir de 4. şekil göreceksiniz.

Bu şekilde kirişlerle ilgili özel bir bilgi veriyoruz.

Gördüğünüz gibi merkezden geçen bir kiriş var, bu kirişe ÇAP denir.

Bunun haricinde; kirişler kutuplara doğru, yani uçlara doğru gittikçe kısalmakta, merkezde en uzun halini almakta.

Kısacası: Merkeze yakın olan kiriş uzun,merkeze uzak olan kiriş daha kısadır.

ÇEMBERİN BÖLGELERi

Daha önceki sene açıların bölgelerini görmüştük.

Çemberin bölgeleri de aynıdır.

Çemberin iç kısmında kalan bölge çemberin iç bölgesi,

Çemberin dışında kalan bölge çemberin dış bölgesi

ve

Çemberin üzerindeki bölgeler, çemberin üzeri veya çemberin kendisidir.

Şimdi bu örneklere bir bakalım.

Toplam 12446, bugün 1

Cumhuriyetimizin kuruluşunun seksen beşinci, Osmanlı devletinin kuruluşunun yedi yüz ve Türklerin Anadolu’yu yurt edinmelerinin bininci yıl dönümünü kutladığımız bu yıllar bize Türk tarihinin en önemli kurumu olan Ahiliği hatırlatmaktadır.

Türkiye Cumhuriyeti 75 yıl önce Osmanlı’dan devir aldığı yönetimi, Osmanlı da 700 yıl önce Anadolu Selçuklu devletinden almıştı. Anadolu Selçuklu devleti de Büyük Selçuklu İmparatorluğu’nun bir parçası olarak bu topraklarda yaklaşık bin yıl önce kurulmuştu. Görüldüğü üzere 1000 yıldır Türkler Anadolu toprakları üzerinde yaşamaktadır.

Türklerin tarihi aslında bin yıl ile sınırlı değildir. Bilinen en eski insanlık tarihine kadar uzanır. Oğuz Hanlığı, Uygur devleti, Göktürk devleti, Hun devleti M.Ö. 4000 yıldan beri, devletini ve kültürünü yaşatmaktadır. Dünyamızda bu süre içerisinde birçok devletler kurulmuş, kültürler yaşamış, bunlardan birçoğu yıkılmış ve kaybolmuşlardır. Türklerin altı binyıldır tarih sahnesinde oluşunun önemli bir sebebi kültür değerlerini korumalarından ileri gelir. Bu kültür değerlerinin özü Ahilik Kültürü biçimine dönüştüğü XI. yüzyıldan sonra yeni bir anlayışla devam eder.

Cumhurbaşkanı Süleyman Demirel, bu konu üzerinde hassasiyetle durmuş ve Ahilik Vakfının tertip ettiği bir Şed Kuşanma töreninde Ahilikle ilgili veciz bir konuşma yapmıştır. Bu konuşmasında, “…Bin seneye yakın bir zamandır Anadolu kıtasının sahipleriyiz. Bir büyük medeniyetimizin olduğunu bu medeniyetin birbirinden güzel, birbirini tesiri altında bırakmış hazinelerinin bulunduğunu biliyoruz. Öyle olmasa zaten bu kadar uzun süre bu kıtaya hâkim olunamazdı…” demiştir.

Tarih boyunca Türkler daima iyiyi güzeli aramışlar ve bulduklarında da tereddüt etmeden almışlardır. Türklerin İslamiyet’e geçmeden önceki kültür değerleri bile bugün birçok ülkede görülememektedir. Tarihi araştırmalarda o dönemde insan haklarına saygı, kadının toplumdaki saygın yeri, misafirperverlik, bir tehlikeye karşı birlik oluşturmak, dayanışma, yardımlaşma gibi birçok insani değerlerin bugünkü tabiri ile evrensel değerlerin mevcut olduğunu görüyoruz.

Türkler bu değerler ile mücehhez olarak çağın en yüksek medeniyetini kurmuşlardır. Dünyada pek çok dinler, inançlar ile karşılaşan Türkler bazılarını denemişler fakat kendilerine en uygun gelen İslam dinini kabul etmişlerdir. Bu dini seçerken hiçbir zorlama, hiçbir baskı yapılmamış kendi istekleri ile bu yüce dine geçmişlerdir.

Ahilik tüm bu değerleri kaynaştıran ve hayata geçirilmesini sağlayan bir yeniliktir. Türklerin “Rönesans”ıdır.

Ahilik anlayışı, toplumda yaşayan fertleri birbirine yaklaştırmak ve aralarında dayanışma kurulmasını sağlamaktır.

Bu kurum aslında 1809 yılında yöneticiler ve yargıçlar hakkında yasal soruşturma yapmak üzere İsveç’te kurulan Ombudsmanlık kurumunun bir devamıdır. Dünyamızda yaklaşık yüz yıl önce kurulan ve Avrupa Birliği’ne örnek bir kurum olarak yaşatılan, bizim de belki her şeyde olduğu gibi kötü bir taktikçilikle Avrupa’da var diye hemen bu senenin başında ithal ettiğimiz bu kurumun daha orijinalinin yeni yüz yıl önceki Ahilik sisteminde mevcut olduğunu bilmiyoruz.

Ahilik

Eskiden,Türklerde ahilik vardı,
Ahilik,kardeşlik demekti dostum;
Herkes birbirini sever,sayardı
Ahilik,mutluluk demekti dostum.

Yoksullar,garipler çok korunurdu,
Toplum,zalimlerden tüm arınırdı;
Halkta huzur,düzen hep aranırdı
Ahilik,disiplin demekti dostum.

Hiç kimse, kimsenin hakkın yemezdi,
Mal,can,namusuna hiç göz dikmezdi;
Hile,yalan,dolan nedir bilmezdi
Ahilik,dürüstlük demekti dostum.

Bolca kazanılır,bol harcanırdı,
Konuklar,garipler ağırlanırdı;
Yürekler,inançla sevdalanırdı
Ahilik,cömertlik demekti dostum.

Güçlüyken,affetmek,tüm şiarıydı,
Kızgınken,sabretmek,iftiharıydı;
Muhtaçken,vermenin bahtiyarıydı
Ahilik,yiğitlik demekti dostum.

Çıraklık,kalfalık,ustalık yolu,
Ahi esnafının,kutsal okulu;
Pirinden feyz alan,olurdu ulu
Ahilik,eğitim demekti dostum.

Ahi Evran idi,ulu pirleri,
Âlim Edebali,bundan birleri;
Bosna’dan Kırım’a var tesirleri
Ahilik,adalet demekti dostum.

Dilim,ne söylese,tarif edemez,
Güzelliklerini hiç tüketemez;
Günümüze,örnek olsun nice kez
Ahilik,fazilet demekti dostum…

Naim Yalnız

Toplam 3524, bugün 0

Histogram:Grafiklerin dikdörtgen bloklar ( sütunlar ) halinde gösterilmesidir.
Histogram oluştururken öncelikle sayısal verielre ihtiyacımız vardır.
Verilerimizin hazır olduğunu düşünelim.

• Önce verimizin açıklığını bulalım: Açıklık verideki en büyük değerden en küçük değerin çıkartılmasıyla oluşturulur.

• Şimdi elimizdeki mesafe belli olduğuna göre; bu mesafeyi kaça böleceğimizi belirleyelim.Kaç tane sütun olmasını istiyorsanız o sayıya bölelim.
• Bulacağımız sayı hangi aralıklarla sütun oluşturacağımızı anlatır.
• Sonrasında ise her aralıkta kaç sayı varsa grafikte yerleştirilir.
• Sonrasında grafik çizilir.

Belki de yukarıda yazdığımızı anlamak zor olacak.

En iyisi örnekle açıklamaya çalışalım.

Bir okuldaki öğrencilerin verilen bir maketi ne kadar sürede hazırlayacakları araştırılmıştır.

Araştırma sonucu öğrencilerin maketi hazırladıkları süre aşağıdaki gibidir.(dakika cinsinden)

8,10,12,18,22,26,35,39,45,47,24,35,40,42,45,64,56,13,27,29,27,35,19,28,36,41,44,26,24

,64,56,,,

• Önce verilerin aralığını bulalım.Aralık verideki en büyük sayı ile en küçük sayını farkıdır.O halde aralığımız En büyük sayı olan 64 ile en küçük sayı olan 8 in farkıdır.Yani aralığımız 64-8=56 dır.
• Şimdi ise kaç tane sütun oluşturmak istediğimizi belirleyelim.isteğimize göre sonuç değişir.Bu kısım değişkendir ve grafiği hazırlayan kişiye bağlıdır.Biz 5 tane sütundan oluşturalım.O halde 56 lık bir aralığımız vardı,her aralık kaç sayıdan oluşacak onu bulalım.
• 56 sayısını 5 e bölelim.56:5=11,2 Bu durumda bulduğumuz sonucu bir büyüğü olan tam sayıya yuvarlıyoruz. (Eğer sonuç bir tam sayı çıkarsa yine bir büyüğü olan tam sayıyı grup genişliği olarak kabul ediyoruz).Yani bu durumda grup genişliği yaklaşık olarak 12 bulunur ( bir büyük tam sayı ).Grafiğimiz 8 den başlayacak ve 64 ü de içine alarak sona erecek.Çünkü en küçük sayımız 8,en büyük sayımız 64 tür.




• Şimdi aralıkları yazalım.Her aralık 12 şer artarak yazılacak.8 den başlıyoruz.
• 8-19 20-31 32-43 44-55 56-67 görüldüğü gibi 5 grup oluştu ve tüm sayılar bu aralıklarda bulunmakta.
• Şimdi tabloyu oluşturalım.

Maket oluşturma hızı … ( sn ) Kişi sayısı

8-19 …………………… 6

20-31 …………………… 9

32-43 …………………… 8

44-55 …………………… 4

56-67 …………………… 2

Yukarıda hangi aralıkta kaç kişi olduğu tablo halinde verilmiştir.

Şimdi sıra geldi sütun grafiği oluşturmaya.

Dikey eksene Kişi sayısını, yatay eksene ise aralıkları 8-19 … gibi yazarak sütun grafiği oluşturulur.

Bu yaptığımız işlem histogram olulturmaya bir örnektir.

Önemli Not: Histogramda genişliği bulurken çıkan değer için herzaman bir büyük tam sayı alınmaktadır.Eşit bile çıksa bir büyük tam sayıyı almak daha net sonuç vermektedir.
Bununla ilgili ders kitabımızın yazarı Şemsettir Beşer beyin sitemize yaptığı bir açıklama aşağıdaki şekildedir.

”

Sayın Öğretmenlerim,
Şemsettin Beşer olarak yapmakta olduğunuz tartışmaları takdirle karşılıyorum. Sorgulayıcı, araştırmacı ve bilimsel arayışlar içinde olan siz öğretmenlerimizin Histogram konusunda tartışmalarınızı izledim. Bir öğretmenimizin tavsiyesi ile bu foruma yorum bırakmak istedim. Histogram kazanımdaki tanımda “tek sayı” yazılmasının sebebi müfredat programlarında o kazanımda verilen uyarı sonundaki örnektir. Bu uyarının sadece “Örneğin” kelimesine kadar olan cümlenin algılanması gerekirken uyarının tamamı anahtar bilgi yani tanım olarak algılanmıştır. Bu konuda tek sayı veya tam sayı olmasının bir önemi yoktur. Doğru olan Histogramın yorumlanmasında en uygun genişlik değerinin belirlenmesidir. SBS sınavlarında histogramlarda genişlik değerlerinin hesaplarından çok verilen veri gruplarını en iyi açıklayan histogram üzerinde veya verilen histogramdan çıkarılabilecek sonuçlar – nedenler üzerinde durulacağını tahmin ediyorum. Konuyla ilgili sbeser@nesibeaydin.k12.tr adresine mesaj gönderebileceğinizi belirtmek isterim.
Saygılarımla,
”

Toplam 68606, bugün 1

Çizelgemiz 19 tane maddeden oluşmaktadır ve her maddenin maksimum puanı 4 tür.

Öğrencinin alabileceği maksimum puan 76 dır.

Bunu yüz üzerinden değerlendiriyoruz orantı kurarak.

Bu proje değerlendirme çizelgesinin en büyük özelliği tüm sınıflar için ve her proje ödevi içni sabit olması.

Yani, her proje için ayrı bir çizelge ve ayrı cümleler kurmak zorunda değilsiniz.

Proje değerlendirme çizelgesini indirmek için buraya tıklayın

Toplam 2901, bugün 0

Yeni müfredata uygun matematik proje ödevlerini yayınlıyoruz.

8. sınıf proje ödevleri için;

buraya tıklayın

Diğer sınıfların proje ödevleri için aşağıya bakın.

• 6. sınıf matematik proje ödevleri

• 7. sınıf matematik proje ödevleri

Not: Kendinize ait veya beğendiğiniz, yayınlanmasını istediğiniz proje ödevlerini yukarıdaki iletişim bölümünden bize gönderebilirsiniz.

Toplam 19905, bugün 0

Yedinci sınıf proje ödevleri yeni müfredata uygun şekilde hazırlanmıştır.

Proje değerlendirme çizelgesini de aşağıdan indirebilirsiniz.

Yeni proje ödevlerini oluşturmak basit, kendiniz de proje ödevleri kurabilirsiniz.

Aşağıda bazı proje ödevleri yeralmaktadır.

• Pi sayısının tarihçesi. Pi sayısını ilk olarak kimler nerede kullanmıştır.

• Doğu ve batı matematikçilerini araştırın ve karşılaştırmasını yapın.

Örnekler çoğatılabilir.

7. sınıf matematik proje ödevlerini indirmek için aşağıya tıklayın.

7. sınıf matematik proje ödevleri

Ayrıca şunlar da var…

• 6. sınıf matematik proje ödevleri

• 8. sınıf matematik proje ödevleri

• Proje değerlendirme çizelgesi

Not: Kendinize ait veya beğendiğiniz, yayınlanmasını istediğiniz proje ödevlerini yukarıdaki iletişim bölümünden bize gönderebilirsiniz.

Toplam 18361, bugün 0

araştırması için verildiğinden dolayı konuları şöyle bir karıştırmanız yeterli oalcaktır.
Kendiniz de projeler üretebilirsiniz.
Benim size sunacağım ödevler belki de birçoğunuzun elinde olanlardandır.

6. sınıf proje ödevlerini indirmek için;
buraya tıklayın

Bunun yanında bir de bu projeleri değerlendirmeniz gerekiyor.
Birçok öğretmenimiz bunları değerlendirirken form kullanmıyor fakat her sınıf için uygulayabileceğiniz bir formu sizler için rütujladık ve sunuyoruz.

indireceğiniz belgeyi he grup öğrencisi için dosyalarının arkasına iliştiriyorsunuz ve her gruba aynı puan veriyorsunuz.
Nasıl gruplara ayıracağınız size kalmış.Zaten proje öevi gruplara göre hazırlanmış durumda.
İsterseniz tek tek de verebilirsiniz.

Proje değerlendirmesi için buraya tıklayın

• 7. sınıf matematik proje ödevleri

• 8. sınıf matematik proje ödevleri

Toplam 15951, bugün 0

Daha önceki seneler Proje ödevlerinde internette hep aynı tür ödevleri gördük, hep aynı ödevleri öğrencilerimize verdik.

Eğer siz öğretmenlerin, öğrencilerin veya öğrenci velilerinin beyninde daha değişik proje ödevleri varsa lütfen bize yazmaktan çekinmeyin.

iletişim bölümünden bizlere düşüncelerinizi iletebilirsiniz.

Eğer uygun görürsek proje ödevlerini sitemizde sizin isminizle yayınlayacağız.

Bu sayede hem bizler bol çeşitli proje ödevlerini öğretmen ve öğrencilerimize sunacağız hem de sizlere vefa borcumuzu siteye isminizi koyarak ödemeye çalışacağız.

Unutmayın içeriklerin kendinize özgün olması gerekiyor.

Bu zaman zarfında ise biz, daha önceki proje ödevlerini ve kendi oluşturacağımız proje ödevlerini sizler için yayınlayacağız.

Biliyorsunuz ki proje ödevleri en az yılda 1 kere olmak üzere istenirse her dönem ikişer tane den yılda 4 kere de verilebilmektedir.

Fakat ödevler ( görevler ) öğrencileri çok zorladığı için ve zaman kaybı yarattığı için genellikle yılda 1 tane olarak verilmektedir.

Proje ödevine öğretmen tarafından verilen notlar 1 yazılı notu gibi etki etmektedir. Eğer birden fazla proje ödevi verildiyse aynı dersten, hepsinin ortalaması alınarak 1 tanesi yazılılara dahil edilir.

Performans ödevinde ise performans ödevi ve sözlülerin ortalaması sadece bir ortalama oalrak yazılılara dahil edilir.

Lütfen bu yüzden, proje ödevlerinin değerini iyi bilin ve daha detaylı, daha titiz bir şekilde hazırlamaya çalışın.

Biz yine de bazı çok kullanılan proje ödevlerini size sunalım.

• 6. sınıf matematik proje ödevleri

• 7. sınıf matematik proje ödevleri

• 8. sınıf matematik proje ödevleri

Toplam 22000, bugün 1